1、

设集合A={x|0≤x≤2}，B={-1，2，3}，则A∩B=（ ）

A.   B.   C.   D.

2、

已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

【答案】D

【解析】

恰好有3个零点， 等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，根据数形结合可得结果.

恰好有3个零点，

等价于有三个根，

等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，如图，

由图可知，

当时，的图象有三个交点，

即当时，恰好有3个零点，

所以，的取值范围是，故选D．

【点睛】

本题主要考查函数的零点与分段函数的性质，属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.

【题型】单选题

【结束】

13

设集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，则b=______．

3、

(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率；

(2)从区间内任意选取一个整数，求的概率

【答案】(1).(2).

【解析】试题(1)根据几何概型概率公式，分别求出满足不等式的的区间长度与区间总长度，求比值即可；(2) 区间内共有个数，满足的整数为共有 个，根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析： (1)∵，∴，

故由几何概型可知，所求概率为.

(2)∵，∴，

则在区间内满足的整数为5，6，7，8，9，共有5个，

故由古典概型可知，所求概率为.

【方法点睛】本题題主要考查古典概型及“区间型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，区间型，求与区间有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总区间 以及事件的区间；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

【题型】解答题

【结束】

18

已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．