试题分析：

（1）要证线面平行，就要证线线平行，在正方体中注意有许多平行，与平行的是（可通过与平行且相等证得），这样就可根据线面平行的判定定理得线面平行；

（2）要证线面垂直，就要证与平面内两条相交直线垂直，一个是正方形的对角线相互垂直，一个是正方体的棱与底面垂直，则有，从而得证．

试题解析：

（）证明：设与交点为，

∵在正方体中，

，

∴四边形是平行四边形，

∴，

∵平面，

平面，

∴平面．

（）∵平面，

平面，

∴，

∵，

点，

且，平面，

∴平面．