试题分析：

（1）由导数的几何意义可得曲线在点处的切线为，故过定点。（2）由函数在上存在极值得到在上存在变号零点，故，解不等式得到，即为所求范围。

试题解析：

（1）因为

所以，

又，

所以曲线在点处的切线方程为

，

即，

所以曲线在处的切线过定点.

（2）由条件得，

因为函数在上存在极值，

所以在上存在变号零点，

所以，

即

解得，

所以的取值范围是.