试题分析:(1) 函数，在定义域内有两个不同的极值点, 令即对求导,按照和分类判断单调性及极限,求出函数的极值,确定a的范围;(2)证明, 即证,, ,构造函数求导判断单调性求出函数的最值,即可证明不等式成立.

试题解析:

（I）令由题意可知,

当

（II）由题意及（I）可知，即证