试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标方程的互化，直接写出直线的普通方程，利用平方法消去参数可得曲线的直角坐标方程；（2）设点以及平行于直线的直线的直线参数方程，直线与曲线联立方程组，通过，即可求点轨迹的直角坐标方程，通过两个交点推出轨迹方程的范围.

试题解析：（1）直线 曲线

（2）设点及过点M的直线为

由直线与曲线相交可得：

 ，即：

 表示一椭圆

 取代入得：

 由得

故点M的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧